圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次p>

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的(de)都(dōu)是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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