反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)多(duō)少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函(hán)数是(shì)多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50