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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但不强调(diào)它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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