为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等(děng)的规菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救律(lǜ)。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学(xu菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救é)乘法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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