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概率(lǜ)分布函数右(yòu)连续怎么理(lǐ)解,什么叫分布函数的右连(lián)续

  分布(bù)函数(shù)右(yòu)连续(xù)说的是任(rèn)一点(diǎn)x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右(yòu)极限(xiàn)等于该点函(hán)数值。

  因为(wèi)F(x)是一(yī)个单(dān)调有界非降函数,所(suǒ)以其任一点(diǎn)x0的(de)右极限必然存在,然后再证右(yòu)极限和函数(shù)值即(jí)可。

  概(gài)率分(fēn)布函数是概率论的基本(běn)概念之一。

  在实(shí)际问题中,常(cháng)常要研究一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数值x的概率(lǜ),这(zhè)概率是(shì)x的(de)函数,15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗称这种(zhǒng)函数为随(suí)机变量ξ的分布函数,简(jiǎn)称(chēng)分布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为(wèi)什么(me)是右连续的

  本质原(yuán)因并(bìng)不是规定了(le)“向右连续”,追溯(sù)根本原因是“分(fēn)布函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的极小量E是无法动(dòng)态定义(yì)的,离散概率无法定(dìng)义,连续概率也只好概(gài)率密度,所以E×l(l是E的数值跨度(dù))极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函数(shù)是概率论的(de)基本概念之(zhī)一(yī)。

  在实际问题中,常常要研究一个随(suí)机变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是(shì)x的函(hán)数,称这种函数为随机变量ξ的(de)分布函数(shù),简(jiǎn)称分(fēn)布函(hán)数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决(jué)定随机变量落(luò)入(rù)任(rèn)何(hé)范围内的概率。

  扩展资(zī)料(liào):

  连续的(de)性质:

  所有多项(xiàng)式函数都是连(lián)续的。

  早(zǎo)纤各类初等函数,如指数函数、对数(shù)函数、平方根函数与三(sān)角函数在它们的(de)定义域上也是连续的函数。

  绝对值函数也是连续(xù)的。

  定义在非零实数上(shàng)的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的(de)。

  但是如果函(hán)数的定义域(yù)扩(kuò)张(zhāng)到(dào)全(quán)体实数,那么无(wú)论函数在零点取任(rèn)何值,扩张后的函数都不(bù)是连续的。

  非连续函(hán)数的一个例子是分(fēn)段定义(yì)的函(hán)数(shù)。

  例(lì)如(rú)定义(yì)f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存(cún)在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的(de)ε邻域内。

  另一个不(bù)连续函数的租(z15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗ū)睁橡例子为符号函数。

  参(cān)考资料来源:百度百(bǎi)科-概率(lǜ)分布函数

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