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　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机jí)为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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