反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的(de)图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定苏州是几线城市呢义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(苏州是几线城市呢shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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