驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的(de)每一(yī)个实(shí)根或二阶导(dǎo)数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的(de)符号相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函数(shù)的输出(chū)值(zhí)停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的(de)驻点不一(yī)定是这个(gè)函数(shù)的(de)极值点（考虑到(dào)这一(yī)点左右一阶(jiē)导数符号不(bù)改变的(de)情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数(shù)的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处(chù)的单调性可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不(bù)能(néng)判(pàn)定一阶导数在某点为0。