反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)二婚和剩女哪个干净，女性生理需求不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定(dìng)存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可二婚和剩女哪个干净，女性生理需求(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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