拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或(huò)向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是(shì)使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一(yī)个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(s魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了hù)为零，即在“这一点”，函(hán)数(shù)的(de)输出值停(tíng)止(zhǐ)增(zēng)加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的(de)图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的(de)切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不一(yī)定是这个函数的极(jí)值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符(fú)号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到(d魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了ào)边界(jiè)条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函数(shù)的单调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可能改变,在拐点处单(dān)调(diào)性也可(kě)能(néng)发生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二(èr)阶(jiē)不一定(dìng)为(wèi)零。

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