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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是(shì)相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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