三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和等于其2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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