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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàneach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独(deach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数ú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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