反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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