圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做>

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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