正方体体对(duì)角线的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体体(tǐ)对(duì)角线公式计算是体对角线，是一个(gè)数学术语，是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线(xiàn)的。

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　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱(léng)柱上下(xià)底面(miàn)的不(bù)在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点(diǎn)的(de)连(lián)线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在(zài)正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的长度(dù)，亏(kuī)缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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