为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。<双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖/p>

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖来(lái)源：百度百科-负数

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