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　　接下来给大家分享真子(zi)集的相关知识(shí)点(diǎn)。

什么是真子(zi)集

　　如果集(jí)合A⊆B，存(cún)在元(yuán)素x∈B，且元素x不(bù)属(shǔ)于集合A，我们称集合A与集(jí)合B有真包含关系，集(jí)合A是集合B的真(zhēn)子集。

　　记作A⊊B(或(huò)B⊋A)，读作“A真包(bāo)含于B”(或“B真包含A”)。

　　即：对于集合A与B，∀x∈A有(yǒu)x∈B，且(qiě)∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空(kōng)集是任何非空集合的(de)真(zhēn)子(zi)集(jí)。

真子集与子集的区(qū)别(bié)

　　子集就(jiù)是一个(gè)集合中(zhōng)的(de)全部元素是另(lìng)一(yī)个集合(hé)中的元素，有可能与另一个集合相等;

　　真子集就是一(yī)个集合中的元(yuán)素全部是另(lìng)一个集合中的元素，但不存在(zài)相(xiāng)等。

集合(hé)的(de)性(xìng)质

　　1、确定性

　　对(duì)任意对(duì)象都(dōu)能确定它(tā)是不是某(mǒu)一(yī)集合的(de)元素(sù),这是集合的最基(jī)本特(tè)征(zhēng)。

　　没有确定性就不能成为集合。

　　如“很(hěn)大的数”、“个子较高的同学”都不能(néng)构成集(jí)合。

　　2、互异性

　　集合(hé)中的任何两个(gè)元(yuán)素(sù)都(dōu)不相同,即在同一(yī)集合里(lǐ)不能出现相同元素。

　　如把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合并在一起构成一个新集合,那么这(zhè)个新集合(hé)只能(néng)写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集合(hé)中的元素是平(píng)等的，没(méi)有先后顺序。

　　因此(cǐ)判(pàn)定两个集合是否(fǒu)相(xiāng)同，只(zhǐ)需要比(bǐ)较(jiào)他们(men)的元素是(shì)否一样，不需考察排列顺序(xù)是否一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是(shì)非空真子集

　　非空真子集就是一个数列(liè)除了(le)空集以(yǐ)外(wài)的(de)真子(zi)集。

　　若A是B的一个真(zhēn)子(zi)集，且A不(bù)是空集，则称A为B的非空真(zhēn)子集(jí)。

　　注：

　　1、在一个集合的(de)所有子集中(zhōng)，除(chú)空(kōng)集和它本身之外(wài)的(de)子(zi)集叫(jiào)做非空(kōng)真(zhēn)子集。

　　2、若(ruò)A中有(yǒu)n个(gè)元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真(zhēn)子(zi)集。

　　相关介绍

　　子集是集(jí)合论的基(jī)本概念之一，指两个具有包含关系(xì)的集合中的(de)被包含(hán)者。

　　定义1设(shè)A，B是两(liǎng)个集(jí)合，如(rú)果集合A中任(rèn)意一个元素都是集(jí)合B的元素(sù)，则称A是B的子集，记作AB或迟氏BA，读(dú)作(zuò)“A含于B”姿(zī)模或(huò)“B包码册散含A”。

　　我们看到的、听到的(de)、闻(wén)到的(de)、触(chù)摸(mō)到的(de)、想到的各种(zhǒng)各(gè)样的事(shì)物或(huò)一(yī)些抽象的符号，都可以看作(zuò)对(duì)象.一般地，把一些(xiē)能够确(què)定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全(quán)体(tǐ)构成的(de)集合（或集）。

　　集合是数学中的一个基本(běn)概念，我们(men)先说明下，例如，一个书柜中的书构成(chéng)一个集(jí)合，一间教(jiào)室(shì)里的学生构成(chéng)一(yī)个集合，全体实(shí)数构成一个集(jí)合。

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