反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìn15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗g)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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