为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正以及为(wèi)什(shén)么(m大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别e)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正(大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别zhèng)原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负(fù)得正(zhèng)图(tú)解(jiě)，为什(shén)么负负得正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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