圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²武警能打过特警吗+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

武警能打过特警吗　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x武警能打过特警吗1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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