函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数(shù)函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称(chēng)区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察(chá)验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数的定义(yì)域必关(guān)于原点对(duì)称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数(shù)不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(t碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量ú)象关(guān)于y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须(xū)关于(yú)原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已拍族(zú)知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是(sh碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量ì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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