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　　关(guān)于独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)视(shì)频(pín)以(yǐ)及独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)举例，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系视频，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频讲解(jiě)，独(dú)立(lì)事件的概率(lǜ)计(jì)算公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

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　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(b事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思ù)能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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