拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人)思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是(shì)函(hán)数的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何(hé)判定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数(shù)二(èr)阶可导，某点二阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并(bìng)求出在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么(me)当(dāng)两侧的符号(hào)相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为零，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的(de)输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数(shù)的驻(zhù)点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这(zhè)一(yī)点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号(hào)不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一(yī)个函数的(de)极值点也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局(jú)部(bù)极大(dà)值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变，在(zài)拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要(yào)一(yī)阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可(kě)以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零时,一阶不(bù)一定(dìng)为零；一(yī)阶导数(shù)为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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