三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重(z认真地还是认真的写作业，认真的与认真地hòng)要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*P认真地还是认真的写作业，认真的与认真地A*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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