反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴)相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴p>

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴