三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级，垂线的定义和(hé)性质及判(pàn)定，垂线的定义和性(xìng)质教学反思等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里)线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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