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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不(bù)在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可(kě)以(yǐ)根据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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