为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等(dě德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么ng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史b德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么ai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出(chū)正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及(jí)其(qí)四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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