反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数(s离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢hù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢-height: 24px;'>离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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