反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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