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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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