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反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么

　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(há略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音n)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对(duì)应法则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数(shù)的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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