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  三角函数降幂(mì)公式是三角(jiǎo)函数常用(yòng)公式,下面总(zǒng)结了(le)初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式,希望能帮助到大(dà)家。三角函数降幂公式

  三角函数的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式(shì),就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式,可(kě)以减(jiǎn)轻二(小明王是谁的后代 小明王是男是女èr)次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

  二(èr)倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式(shì)的作用在于用单(dān)角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函数(shù),它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

  (2)二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì),尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

  (3)二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中,取两角相等时推导出,记(jì)忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式。

三(sān)角函数(shù)升(shēng)幂公(gōng)式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么?

  下面给大家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式(shì)的推导过程,一(yī)起看(kàn)一下具体内容:

  1、三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式:

小明王是谁的后代 小明王是男是女>  sinα=(1-cos2α)/小明王是谁的后代 小明王是男是女2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

  运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式(shì),可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

  三角函数(shù)起源

  公元五世纪(jì)到十二世纪,租袭(xí)印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

  尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具,是一个附(fù)属品,但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

  三(sān)角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进的,他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

  我(wǒ)们已知道(dào),托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表,它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的。

  印(yìn)度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对(duì)弧的(de)一半(AD)相(xiāng)对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的(de)就(jiù)不再是”全(quán)弦表(biǎo)”,而是(shì)”正弦表”了。

  印(yìn)度(dù)人称(chēng)连结(jié)弧(AB)的两端的弦(xián)(AB)为”吉(jí)瓦(wǎ)(jiba)”,是弓(gōng)弦的(de)意思;称AB的(de)一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

  后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”,阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世纪(jì),阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文,这个字被意译成了”sinus”。

  以上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀(què)兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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