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初中三角函数降幂(mì)公式大全图(tú)解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家(jiā)对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(t一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克ā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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