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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的(de)一(yī)个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的(de)一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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