反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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