等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结(jié)，等(děn万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗g)差数列前n项和概(gài)念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差数列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问题，小编将(jiāng)为你收(shōu)拾以下常识：

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是(shì)它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常数。

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