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反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到(dào)，原函(hán)数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x马斯克会加入中国国籍吗#ff0000; line-height: 24px;'>马斯克会加入中国国籍吗∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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