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反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关系(xì)公(gōng)式大(dà)全(quán)，反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(一方水等于多少升，一方水等于多少升水de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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