三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题(tí)等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

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　　接下来看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二(èr)频道为正在拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案》希(xī)望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T魏承泽作品集 魏承泽一类的作者;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些(xiē魏承泽作品集 魏承泽一类的作者)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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