反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

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　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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