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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于(yú)用单角的三角函(hán)数(shù)来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互(hù)化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是(shì)的(de)二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导出(chū)，记(jì)忆时可(kě)联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学(xué)家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们(men)还(hái)造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(de)意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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