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三角(jiǎo)函数降幂公式是三角函数常用(yòng)公式(shì),下面总(zǒng)结了初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式,希(xī)望能帮助到大家(jiā)。三角函(hán)数降幂公式三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。
二倍角公式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数,它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问题。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相(xiāng)对的。
(3)二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函数公式(shì)中,取两角相等(děng)时(shí)推导出,记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式大学老师最怕什么部门举报。
三角函(hán)数(shù)升(shēng)幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/大学老师最怕什么部门举报2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的(de)降幂公式是什么?
下面(miàn)给大(dà)家分享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过程,一起看一(yī)下具体内(nèi)容(róng):
1、三角函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式推导过程
运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂,将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式(shì):大学老师最怕什么部门举报p>
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式(shì),就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì),可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。
三角函数(shù)起源(yuán)
公元五世纪(jì)到十二世纪,租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的(de)贡献。
尽管当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工具,是一(yī)个附属品,但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于(yú)印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。
三角(jiǎo)学(xué)中(zhōng)”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的(de)概念(niàn)就(jiù)是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进(jìn)的,他(tā)们还(hái)造出了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。
我们(men)已知道,托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表,它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来的。
印度(dù)数学(xué)家不同,他们把半弦(AC)与全(quán)弦所对弧的一(yī)半(AD)相(xiāng)对应(yīng),即将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们造出(chū)的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称(chēng)连(lián)结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”,阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文,这个字被意译成了”sinus”。
以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三(sān)角函(hán)数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了