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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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