圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。<燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗/p>

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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