拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在(zài)数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子越曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系，什么叫拐点(diǎn)什么(me)叫(jiào)驻点，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)写法(fǎ)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数(shù)的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶(jiē)可(kě)导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实根或二阶导(dǎo)数不存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出值(zhí)停(tíng)止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平(píng)行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数(shù)的(de)极(jí)值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左右一(yī)阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域(yù)内，一个函数的极(jí)值点(diǎn)也不一定(dìng)是这(zhè)个函数(shù)议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局(jú)部极小值

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn)，但凹(āo)凸性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然(rán)更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数(shù)的单(dān)调区间.(驻点也(yě)称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也可能发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时(shí),一阶(jiē)不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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