三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号)二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函(hán)数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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