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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和(hé)微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的取上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致。

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