圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(sh朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗ì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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